АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

П.3.2. Устойчивость схемы Эйлера на модельной задаче

Прочитайте:
  1. XIX. Изменение схемы десенсибилизации
  2. XVIII. Схемы десенсибилизации
  3. В. Коррекция схемы инсулинотерапии
  4. Вертикальная устойчивость приземного слоя воздуха
  5. Водный дефицит и устойчивость к засухе
  6. Вычислительные схемы
  7. Газоустойчивость
  8. За счет какого элемента электрической схемы аппарата УВЧ в контуре поддерживаются незатухающие электрические колебания ультравысокой частоты?
  9. Какие препараты обязательно входят в схемы, применяемые для эрадикации Helicobacter Pylori?
  10. Коррекция дозы/прекращение лечения при использовании двойной схемы противовирусной терапии хронического гепатита С

Для разностных схем, используемых в приближенном решении дифференциальных уравнений, естественно требовать выполнения свойства устойчивости

.

Свойство устойчивости разностных схем связано с их сходимостью.

Исследуем устойчивость схемы Эйлера на примере решения модельного уравнения (3.3).

или ,

т.е. , если , т.е. для устойчивости достаточно выполнения условий .

Т.о., явная схема Эйлера условно устойчива, поскольку накладывается условие на шаг. Действительно, легко убедиться в том, что при большом шаге схема становиться неустойчивой при .

Пусть, например, , тогда , т.е. схема неустойчива.

Иначе обстоит дело с неявной схемой Эйлера. Рассмотрим ту же модельную задачу

или

и схема устойчива при для , поскольку .


Дата добавления: 2015-01-18 | Просмотры: 437 | Нарушение авторских прав



1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |



При использовании материала ссылка на сайт medlec.org обязательна! (0.017 сек.)