АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология
|
П.2.3. Сходимость Метода Эйлера
Пусть zi – погрешность приближенного решения в узлах сетки, т.е.
(2.9)
Тогда , кроме того
(2.10)
Следовательно, можно получить соотношение
(2.11)
или
(2.12)
где , .
В итоге получим
(2.13)
или (2.14)
Т.о., если выполнено условие
(2.15)
то
или
(2.16)
Итак, можно сделать вывод, что при выполнении условия (2.15)
,
т.е. метод Эйлера сходиться к точному решению с первым порядком относительно h, т.е. имеет первый порядок точности.
В случае неявной схемы Эйлера для погрешности решения получим формулу
,
где ,
В итоге получаем .
Если поставить условие , то ,
тогда
Дата добавления: 2015-01-18 | Просмотры: 660 | Нарушение авторских прав
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
|