АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Сходимость методов Рунге-Кутта второго порядка

Прочитайте:
  1. VII. 1. Показания к использованию режимов лечения второго ряда
  2. Анализ методов лечения сепсиса с позиций доказательной медицины.
  3. В каких случаях последовательность 2-ТО напоминает обратное расщепление второго сердечного тона?
  4. В каких случаях широкое расщепление второго тона обусловлено более ранним появлением аортального компонента?
  5. В) результатов применения инструментальных методов исследования.
  6. Виды методов обработки рук
  7. ВОЗМОЖНОСТИ И ОСОБЕННОСТИ ФИЗИОТЕРАПЕВТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
  8. Второго этапа СЛР. Организуйте консультацию невролога.
  9. Где чаще всего выслушивается расщепление второго сердечного тона?
  10. Гигиеническая оценка методов удаления и обеззараживания нечистот при вывозной системе.

Рассмотрим вопрос о сходимости схем семейства (4.6) в применении к модельной задаче:

разностная схема (4.6) принимает вид:

(5.1)

Выражая , получаем

(5.2)

введем теперь рекуррентную формулу для погрешности разностной схемы

(5.3)

Поскольку

,

то рекуррентную формулу для погрешности можно записать в следующем виде

, (5.4)

где .

Разложим функцию и в ряд Тейлора в окрестности , тогда

но

,

поэтому или .

Нетрудно убедиться, что q>0 для любых l , h и q≤1 при условии , т.е.

Тогда из формулы (5.4) следует

,

т.е. схемы Рунге-Кутты второго порядка сходятся и имеют второй порядок точности для модельной задачи.


Дата добавления: 2015-01-18 | Просмотры: 404 | Нарушение авторских прав



1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |



При использовании материала ссылка на сайт medlec.org обязательна! (0.015 сек.)