АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Часть IV

Пусть – некоторая функция, и - ее область определения и область значений соответственно. Если любым различным значениям аргумента соответствуют различные значения функции, то есть из , , то, как известно из § 8, отображение f, определяемое этой функцией, обратимо, и для него существует обратное отображение множества на множество . Это отображение называется обратной функцией к функции , то есть обратная функция такова, что . Функция и обратная для нее функция называются взаимно-обратными функциями. Заметим, что , а графики взаимно-обратных функций и симметричны относительно прямой – биссектрисы первого и третьего координатных углов. Обратная функция всегда существует для строго монотонной функции, которая каждое свое значение принимает только один раз.

Чтобы найти аналитическое выражение для функции , обратной к функции , нужно решить уравнение относительно х, и если при этом получается несколько значений х, то выбрать те значения, которые принадлежат . Таким образом получают равенство , в котором обычно заменяют у на х и х на у.

Обратные функции для функций нужно рассмотреть на практических занятиях.

функцию. Найдем ее. Имеем т.е. Отметим, что каждое свое

значение функция принимает только один раз (такие функции называются инъективными).

Часть IV

Дата добавления: 2015-01-18 | Просмотры: 798 | Нарушение авторских прав